Question

отрезок CD-биссектриса треугольника ABC, у которого BC=15см, AC=10см. Точка E лежит на стороне BC и EC=6см. Докажите, что DE паралельно AC и вычислите длину отрезка DE

Answer 1

Треугольник АВс, СД биссектриса, ВЕ=ВС-ЕС=15-6=9, ЕС=6

АД/ДВ=АС/ВС, АД/ДВ = 10/15=2/3, ЕС/ВЕ=6/9=2/3, линия ДЕ делит стороны на пропорцианальные отрезки. Если прямые, которые пересекают стороны угла делят стороны на пропорцианальные отрезки - они параллельны. ДЕ параллельна Ас

треугольник ДЕС равнобедренный угол АСД=углу СДЕ как внутренние разносторонние=углу ДСЕ СД - биссектриса ДЕ=ЕС=6