Question

Ребят, помогите пожалуйста с решением

1)Найдите наибольшее значение функции y=x^3/3-36x+7 на отрезке [-8;-5]
2) найдите точку минимума функции y=x^3+5x^2+7x-5
3) найдите точку максимума функции y=-(x^+324)/x

Answer 1

1)
$f(x)=x^3/3-36x+7\f'(x)=x^2-36\\x^2-36=0\(x-6)(x+6)=0$
Теперь по методу интервалов найдём точку максимума (нам нужна смена знака с плюса на минус; интервал после -5 нам по условию вообще не нужен):
$..........+............-6.............-........$

Такая точка только одна :) Вычислим значение функции в ней:
$(-6)^3/3+36*6+7=151.$
Это ответ.

2)
$y=x^3+5x^2+7x-5\y'=3x^2+10x+7$

 $3x^2+10x+7=0\x_1=-1\x_2=-7/3\\ ...........+.........-7/3................-..............-1.............+.............$

Нам нужна смена знака с минуса на плюс, поэтому ответ: −1.

Третье задание исправь, я не понимаю, что такое ^+ ))

Answer 2

там x^2+324 и тд, я случайно цифру пропустила