Question

центральный угол АОВ равен 60 градусов. Найдите длину хорды АВ , на которую он опирается, если радиус окружности равен 5

Answer 1

L=2R*sin(α /2)=2*5*sin 30=10*0,5=5 - 1 способ

Т.к. радиусы одной окружности равны, то треугольник АОВ - равнобедренный(АО=ВО). Угол АОВ=60, угол ОВА=угол ОАВ=(180-60):2=60(углы при основании равнобедренного треугольника равны, сумма углов треугольника=180(градусов)). Т.к. все углы равны, то этот треугольник - равносторонний. Значит, все стороны равны, АО=ВО=АВ=5 - 2 способ

Ответ: 5