У меня ответ что площадь боковых граней равна 2304 разве такое может быть? Или я просто в вычислении где-то ошиблась(
Ответы
В основании у нашей призмы - треугольник, равнобедренный, с углом при вершине 120 градусов, высота, проведенная к основанию, равна 8, тогда боковая сторона вдвое больше высоты, т.е. 16. А основание этого треугольника равно, соответственно, квадратному корню из трех.
Так как угол между диагональю грани и плоскостью основания 45 градусов, тангенс его равен 1, то и высота призмы равна основанию этого треугольника, т.е. корню из 3.
Подставьте в формулу - вряд ли у вас получится такое число)))
AB=BC=2BH=16см
______________
AH²=16²-8²
AH=√192
AC=2*√192=16√3
________________
ΔACC1-прямоугольный и равнобедренный.
Значит AC=CC1=16√3
____________________
S1=Saa1bb1
S2=Sbb1cc1
S3=Saa1cc1
Sбок=S1+S2+S3
S1=S2=16*16√3=256√3
S3=16√3 *16√3=768
Sбок=2S1+S3= 512√3 +768