Question

Решите пожалуйста уравнения с логарифмами :log3(x)=9log27(8)-3log3(4)
----------------------------------
log9(x^2)+log√3(x)=3
Заранее благодарю!

Answer 1

1. log3(x)=9log27(8)-3log3(4)

log3(x)=3log3(8)-3log3(4)

log3(x)=log3(8)^3-log3(4)^3

log3(x)=log3(512)-log3(64)

log3(x)=log3(512/64)

 log3(x)=log3(8)

x=8

2. log9(x^2)+log√3(x)=3

1/2log3(x^2)+2log3(x)=log 3 (27)

log3(x)+log3(x^2)=log3(27)

log3(x*x^2)=log3(27)

 log3(x^3)=log3(27) 

x^3=27

x=3