Question

отрезок ВН - высота треугольника АВС,изображённого на рисунке, АН=4√3см,НС=2√5см. какова длина стороны ВС?

Answer 1

Высота-перпендикуляр. Следовательно треугольники ABH и BCH-прямоугольные.
Cos 30=AH/AB. AB=AH/cos 30=4$sqrt{3}$ / $sqrt{3} /2$=8.
По теореме Пифагора находим высоту BH=$sqrt{AB^{2}-AH^{2}$=4.
И еще раз по теореме Пифагора находим уже искомую сторону BC=$sqrt{4^{2}+ 2 sqrt{5} ^{2} }$=6.
Ответ:6.