Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! АЛГЕБРА. 10 КЛАСС!

Answer 1

log₃(3x-x²)<log₃x
ОДЗ: x>0  3x-x²>0  x(3-x)>0  -∞__-__0__+__3__-__+∞     x∈(0;3)
3x-x²<x
x²-2x>0
x(x-2)>0
-∞____+____0_____-____2_____+____+∞
x∈(-∞;0)U(2;+∞)
Учитывая ОДЗ  x∈(2;3).
Ответ: x∈(2;3).

(4ˣ+5)/(2⁽ˣ⁺¹⁾-1)≥3
4ˣ+5≥3*2*2ˣ-3
4ˣ-6*2ˣ+8≥0
2²ˣ-6*2²+8≥0
2ˣ=t>0
t²-6t+8≥0   D=4
t₁=2    t₂=4
(t-2)(t-4)≥0
(2ˣ-2)(2ˣ-2²)≥0
2ˣ-2≥0  x≥1  2ˣ-2²≥0   x≥2   ⇒   x≥2
2ˣ-2≤0  x≤1  2ˣ-2²≤0   x≤2   ⇒   x≤1   ⇒
Ответ: x∈[1;2].