Question

Разность двух чисел 65,а разность их квадратов 8 225.Найдите эти числа.Срочнооооо!!!

Answer 1

Такую штуку нужно решать системой. Пусть первое число - x, тогда второе - y, тогда:
$left { {{x-y=65} atop {x^2-y^2=8225}} right.$
Выразим из первой части системы x:
$left { {{x=65+y} atop {x^2-y^2=8225}} right.$
Теперь подставим первую часть во вторую и решим уравнение (теперь уже, благо, с одной переменной):
$(65+y)^2-y^2=8225$
Вроде как кошмар. А давайте раскроем скобки!
$y^2+130y+4225-y^2=8225$
И вот уже всё намного лучше:
$130y=8225-4225 \ 130y=4000 \ 13y=400 \ y= frac{400}{13}$
Ответик тот ещё, но это уже что-то - возвращаемся к системе и находим y$left { {{y= frac{400}{13} } atop {x=65+y}} right. left { {{y= frac{400}{13} } atop {x=65+ frac{400}{13} }} right. left { {{y= frac{400}{13} } atop {x=65+30 frac{10}{13} }} right. left { {{y= frac{400}{13} } atop {x=95 frac{10}{13} }} right.$:
Вот и ответ: кошмар окончен. Подставив x и y в пример увидим, что, о счастье, подходит.
P. S. Уважаемые, кто говорит, что любой пример со всех учебников даёт простые ответы, так что всё можно решить подбором...дерзайте.