Question

Хорды АВ и CD пересекаются в точке К.Найдите длинну CD,если АК=4см, ВК=15см,а длинна СК на 7см меньше длины DK.

Answer 1

По теореме о пересекающихся хордах:
AK*BK=CK*DK
пусть CD=x тогда
CK=x/2-7/2
DK=x/2+7/2
Подставим эти значения в первое равенство:
4*15=(x/2-7/2)*(x/2+7/2)
16*15=x²-49
x²=289
x=17