Question

Помогите решить неравенство
Задание на фото,заранее спасибо

Answer 1

ОДЗ:  х≠2 
          х≠3

$frac{1}{x-2}+ frac{1}{3-x}-5 leq 0 \ \ frac{1}{x-2}- frac{1}{x-3}- frac{5(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \ frac{x-3-(x-2)-5(x^2-2x-3x+6)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \ frac{x-3-x+2-5x^2+25x-30}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \ frac{-5x^2+25x-31}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \ frac{-(5x^2-25x+31)}{(x-2)(x-3)} leq 0 \ \ frac{5x^2-25x+31}{(x-2)(x-3)} geq[tex]5x^2-25x+31=5(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} ) \ \ (x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} )(x-2)(x-3) geq0$ 0[/tex]

Разложим на множители:
5x²-25x+31=0
D=625-4*5*31=625-620=5
x₁=(25-√5)/10≈2.27
x₂=(25+√5)/10≈2.72

$5x^2-25x+31=5(x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} ) \ \ (x- frac{25- sqrt{5} }{10} )(x- frac{25+ sqrt{5} }{10} )(x-2)(x-3) geq 0$
   +                -                          +                            -             +
------- 2 --------- (25-√5)/10 ----------- (25+√5)/10 -------- 3 ----------
\\\\                                 \\\\\\                                  \\\\\\

x∈(-∞; 2)U[(25-√5)/10; (25+√5)/10]U(3; +∞)

Answer 2

умница