Question

1. Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла В в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше DE или EF?

2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?

3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.

Answer 1

возьмем угол D за х, тогда угол Е равен х/3, угол F равен х+40, получается уравнение:
х+х/3 + х+ 40= 180
3х + х +3х + 120= 540
7х= 540 - 120
7х = 420
х= 60 - угол D
угол Е= 60 : 3 = 20
угол F = 60 + 40= 100
DE больше, т к против большего угла лежит большая сторона