Question

осевой симметрией цилиндра является квадрат диагонали которого равна 6 корень 2 см. найти объем цилиндра
(чертеж и дано)

Answer 1

1)  обозначим данный квадрат АВСД (начиная с нижней левой вершины), в нём АС=6√2см. - диагональ. тр АСД - р/б  и уг Д = 90* (стороны = сторонам квадрата и углы у квадрата прямые из условия) => АД=СД см.  По т Пифагора к тр АСД  получаем АД²=СД²=(6√2)²   => АД²=СД²=36 => АД=СД=6 см

2) СД - высота цилиндра и АД - диаметр круга (по условию данный квадрат - осевое сечение). R(цилиндра) = 3 см

3) V(цидиндра) = πR²H

    V= 9*6π = 54π≈169.56 см³

2