Question

в финале бальных танцев принимают участие 6 пар. сколькими способами могут распределятся места между ними, найдите вероятность того , что из двух российских пар одна будет на первом месте.

Answer 1

1 место может занято одной из 6 пар, 2 место одной из 5 оставшихся, 3 место одной из 4 оставшихся и т. д.

Всего вариантов распределения:

n=6×5×4×3×2×1=720 способов.

Если 1 место заняла одна из российских пар:

На 1 месте будет одна из 2 российских пар, на 2 месте одна из 5 оставшихся, на 3 месте одна из 4 оставшихся и т. д.

Всего вариантов, где Россия занимает 1 место:

k=2×5×4×3×2×1=240 вариантов.

Вероятность такого события:

$p = frac{k}{n} = frac{2 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1}{6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1} = frac{2}{6} = frac{1}{3}$

Ответ: Р=1/3.