Question

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Каковы знаки коэффициентов a,b,c?

1.a>0,b>0,c>0

2.a<0,b<0,c<0

3.a>0,b<0,c>0

4.a>0,b>0,c<0

Answer 1

Формулы Виета нам в помощь.
1) Ветви параболы направлены вверх,значит,a>0.
2)Корни имеют одинаковые знаки. Значит, их произведение положительно: x1*x2>0. И так как a>0, то c>0.
3)Оба корня положительны, следовательно,их сумма положительна:
x1+x2=-b/a>0. И так как a>0, то b<0.
Ответ: a>0; b<0; c>0