Question

1 задача. Из точки данной окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между ними.                                                                                                                   2 задача. Окружности с центрами О и О1 пересекаются в точках А и В. Докажите что треугольник ОАО1=треугольнику ОВО1

Answer 1

Соединяем концы хорд и точку пересечения хорд с центром окружности. Получаем два равносторонних треугольника у которых стороны равны радиусу.  Все углы в треугольниках =60, угол между хордами = 60+60=120

 

Треугольники ОАО1 = треугольнику ОВО1 по трем сторонам. ОО1 - общая, О1А=О1В = радиусу окружности с центром О1, ОВ=ОА = радиусу с центром окружности О