Question

ДОКАЖИТЕ, ЧТО  ЕСЛИ а меньше  2 , b больше 3, то  5 a-3b меньше 1.

Answer 1

Свойства неравенств (нужные для решения задачи):

1. Обе части верного неравенства можно умножить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства сохраняется.

2. Обе части верного неравенства можно умножить на одно и то же отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.

3. Неравенства одного знака можно складывать.

Поэтому:

a < 2, т.е. 5а < 10;

b > 3, т.е. -3b < -9,

тогда сложив полученные неравенства, получм неравенство

5а - 3b < 10 - 9, или 5а - 3b < 1.

Доказано.