Question

найдите косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

Answer 1

Диагональ куба - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике,
у которого один катет - диагональ грани, d = a√2, а второй катет
высота h = а, где а - это сторона куба.
D = √((a√2)^2 + a^2) = √(2a^2 + a^2) = √(3a^2) = a√3
cos A = d/D = (a√2) / (a√3) = √2/√3 = √6/3

Answer 2

спасибо