Question

Нужно решить задачу алгебраически,Из города А выехал поезд со скоростью 50 км/ч, а через 12 часов из города В вылетел вертолет скорость которого в 7 раз больше поезда, и догнал поезд на половине пути от А до В.Найди расстояние между городами.

Answer 1

пусть скорость поезда = V1, скорость вертолета V2, время в пути поезда t1, время в пути вертолета t2, путь пройденый каждым = S1, из условия известно, что встреча произошла при t1=t2+12, V1=V2/7, S1=Sискомый/2

найдем время полёта вертолёта, если бы он пролетел ВЕСЬ путь между городами
V1t1=S1
V2t2=S1 
V1t1=V2t2
(V2/7)(t2+12)=V2t2 умножим обе части на 7
V2t2+12V2=7V2t2 откинем V2
t2+12=7t2 сгруппируем умножив на -1
-t2+7t2=12
t2=12/6=2 часа на половину пути
2*2=4 часа на весь путь
найдем скорость вертолёта
50*7=350км/ч
найдем расстояние
350*4=1400 км