Question

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения 5x^2-2x-1=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения | x2-x1 |. (если не понятно , на фотке 23 номер)

Answer 1

По т. Виета:
$left { {{x_1+x_2=(2/5)} atop {x_1*x_2=-(1/5)}} right.$
$|x_2-x_1|= sqrt{(x_2-x_1)^2} = sqrt{x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-4x_1x_2}$
$|x_2-x_1|= sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2} = sqrt{4/25+4/5} = frac{2 sqrt{6} }{5}$