Question

Исследуйте функции на четность / нечетность :
1) y=x^2-4
2)y=-x^2
3)y=x^3-1
4)y=$sqrt{x-2}$
5)y=x^3-x

Answer 1

1) y(-x)=(-x)² -4 = x² -4
y(x)=y(-x)
функция четная.

2) y(-x)= - (-x)² = -x²
y(x)=y(-x)
функция четная

3) y(-x)=(-x)³ -1= -x³ -1= - (x³ +1)
y(x)≠y(-x)
y(x)≠ - y(-x)
функция ни четная, ни нечетная.

4) y(-x)=√(-x-2)=√-(x+2)
y(x)≠y(-x)
y(x)≠ -y(-x)
функция ни четная, ни нечетная.

5) y(-x)=(-x)³ - (-x)=-x³ +x = -(x³ -x)
y(-x)= - y(-x)
функция нечетная.