Question

Диагональ куба равна 8. Найдите площадь его поверхности.

Answer 1

Пусть диагональ куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ - этоА₁С=8. Рассм. ΔАА₁С. АА₁=а, АС=а√2 (как диагональ квадрата со стороной а. По теореме Пифагора А₁С²=АА₁²+АС²=а²+2а²=3а²=8², 

 64=3а², а²=64/3.Площадь поверхности куба равна 6а².Значит, 6а²=6*64/3=128