Question

В треугольник АВС вписана окружность,которая качается сторон АВ,ВС,СА в точках Р,Q,R.Найдите АР,РВ,ВQ,QC,CR,RA, если АВ=10см,ВС=12см,СА=5см

Answer 1

обозначь например QC=x
BQ=12-x
PB=BQ =12-x по свойству касательных
AP=10-(12-x)=x-2
AP=AR=x-2 по св-ву касательных
RC=5-(x-2)=7-x
RC=QC=7-x по св-ву касат.
получили QC=x и QC=7-x
x=7-x
2x=7
x=3.5 это RC и QC
BQ=PB=12-x=12-3.5=8.5
AP=AR=x-2=3.5-2=1.5