Question

помогите решить интеграл пожалуйста

Answer 1

$int frac{sqrt{1+x^2}-sqrt{1-x^2}}{sqrt{1-x^4}} dx=int frac{sqrt{1+x^2}-sqrt{1-x^2}}{sqrt{(1+x^2)(1-x^2)}} dx=\\=int left (frac{sqrt{1+x^2}}{sqrt{(1+x^2)(1-x^2)}} -frac{sqrt{1-x^2}}{sqrt{(1+x^2)(1-x^2)}} right )dx=\\=int frac{dx}{sqrt{1-x^2}}-int frac{dx}{sqrt{1+x^2}} =arcsinx-ln|x+sqrt{1+x^2}|+C$