Question

Решите уравнение $sqrt{ x^{2} +5x-2} =x-6$

Answer 1

Возведем обе части в квадрат
Получим:
$x^{2} +5x-2= (x-6)^{2}$
$x^2+5x-2=x^2-12x+36$
$17x-38=0$
$x= frac{38}{17}$

Вспомнив про то, что мы возводили в квадрат, подставим значение $frac{38}{17}$ в исходное уравнение
Заметим, что $x-6 = frac{38}{17}-6= -frac{64}{17}$
Тогда
$sqrt{x^{2} +5x-2} = -frac{64}{17}$
Но корень из числа всегда неотрицательный
Значит, решений нет