Question

Пожалуйста помогите!!!
Решите неравенство :
2log по основанию 1/2 *(x-2)+ log по основанию 2 (x^2-2x-1)<1

Answer 1

ОДЗ
x-2>0⇒x>2
(x-1)²≠0⇒x≠1
x∈(2;∞)
log(1/2)(x-2)²+log(2)(x-1)²<1
-log(2)(x-2)²+log(2)(x-1)²<1
log(2)[(x-1)²/(x-2)²]<1
(x-1)²/(x-2)²-1<0
(x²-2x+1-x²+4x-4)/(x-2)²<0
(2x-3)/(x-2)²<0
x=1,5  x=2
           _              +              +
--------------(1,5)--------(2)-----------------
x<1,5
нет решения