Question

(5x-3)⁴+(5x-1)⁴=82, помогите пожалуйста

Answer 1

Хорошее решение:
Пусть $a=5x-2$, тогда уравнение примет вид:
$(a-1)^4+(a+1)^4=82$
$a^4+6a^2+1=41$
Отсюда $a=-2, a=2$
$5x-2=-2$ или $5x-2=2$
$x=0$ и $x=0.8$

Плохое решение:
$(5x-3)^4+(5x-1)^4-82=0$
$1250x^4-2000x^3+1500x^2-560x+82-82=0$
$125x^4-200x^3+150x^2-56x=0$
$x(125x^3-200x^2+150x-56)=0$
$x(x-0.8)(25x^2-20x+14)=0$
$x=0$ или $x=0.8$ или $25x^2-20x+14=0$
У квадратного уравнения D меньше нуля, т.е. решений нет.
Ответ: $0, 0.8$