Question

треугольник АВС прямоугольный. АВ-12см. угол А - 45 градусов. Найдите АС, ВС, угол В.

Answer 1

сумма углов треугольника 180 градусов, следовательно т.к. треугольник прямоугольный, то угол В=180-(90+45)=45 град. АВ - гипотенуза, Ас и ВС катеты, угол А равен углу В, следовательно треугольник АВС равнобедренный, т.е., АС=ВС. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы в прямоугольном тругольнике равен сумме квадратов катетов. Т.К. катеты равны обозначим их через Х, получаем уравнение х^2 + x^2 = 144, отсюда получаем, что х=6 корень из 2. Следовательно АС=ВС=6 корень из 2.(см).