Question

пожалуйста помогите решить уравнение 15(tg^2)x-tgx-2=0

Answer 1

15tg²x-tgx-2=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: tgx=y
15y²-y-2=0
$y_{1} = frac{2}{5} y_{2} =- frac{1}{3}$
обратная замена:
$y_{1} = frac{4}{5} .$
$tgx= frac{4}{5} [tex]x=arctg frac{4}{5} + pi n,$n∈Z

$y_{2} =- frac{1}{3}$
$tgx=- frac{1}{3}$
$x=-arctg frac{1}{3} + pi n,$n∈Z