Question

1) (1-log5(40))(1-log8(40))
2) (1-log4(32))(1-log8(32))
пожалуйста, решите!

Answer 1

смотри приложенный файл

Answer 2

1)
$(1-log_{5}(5*8))(1-log_{8}(8*5))= \ =(1-(log_{5}5+log_{5}8))(1-(log_{8}8+log_{8}5))= \ =(1-1-log_{5}8)(1-1-log_{8}5)=-log_{5}8*(-log_{8}5)= \ =log_{5}8* frac{1}{log_{5}8}=1$

2)
$(1-log_{4}(4*8))(1-log_{8}(8*4))= \ =(1-(log_{4}4+log_{4}8))(1-(log_{8}8+log_{8}4))= \ =(1-1-log_{4}8)(1-1-log_{8}4)=-log_{4}8*(-log_{8}4)= \ =log_{4}8* frac{1}{log_{4}8}=1$