Question

ºКупа піску має форму конуса, довжина обводу основи якого дорівнює 62,8 м, а твірна його – 11,6 м. Визначте вагу піску, якщо 1 м³ його важить 16 т.

Answer 1

1 м³  весит 16 т=16000 кг
ρ=m/V. ρ16000 кг/м³

конус: длина окружности C=62,8 м
образующая L=11,6 м
объём конуса:
$V= frac{1}{3} * S_{osn}*H$
C=2πR
62,8=2πR. R=62,8/2π. R=10 м

прямоугольный треугольник:
гипотенуза L= 11, 6 м - образуюшая конуса
катет R=10 м - радиус основания конуса
катет Н найти по теореме Пифагора:

L²=R²+H²
11,6²=10²+H². H≈5,88 м

$V= frac{1}{3}* pi *10^{2} *5,88=1,96* pi =6,15$м²

m=ρ*V. m=16000*6,15=98400 кг

m=98,4т масса песка