Question

Решите, пожалуйста, задачу.

Answer 1

Дано:

АВСD --- трапеция;

АD = ВС;

∠ DАВ = 300;

ОЕ = r = 10

АD, ВС --- ?

Решение.

      Проведем из угла АDС высоту трапеции DК.  (DК ⊥ АВ).  Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции, ⇒
 DК = 2*ОЕ = 2*10 = 20 .
      Но высота трапеции является катетом прямоугольного треугольника АDК, лежащего против угла в 30⁰. Следовательно, это катет равен половине гипотенузы АD, т.е. 
 АD= 2DК = 2*20 = 40 . 
      Т.к. по условию трапеция равнобедренная, то 
АD = ВС = 40

Ответ:   АD= ВС = 40 

36d4f88603bcbbb03b64eb951029e417.docx