Question

Вычислите интеграл$intlimits {( sqrt[7]{x}+ 7^{x}) } , dx$

Answer 1

$intlimits {( sqrt[7]{x}+ 7^{x} )} , dx = intlimits { x^{ frac{1}{7} } } , dx+ intlimits { 7^{x} } , dx = frac{ x^{ frac{1}{7}+1 } }{ frac{1}{7}+1 } + frac{ 7^{x} }{ln7}+C$
$= frac{7* x^{ frac{1}{7} }*x }{8} + frac{ 7^{x} }{ln7} +C= frac{7}{8}*x* sqrt[7]{x} + frac{ 7^{x} }{ln7} +C$