Question

Периметр параллелограма дорівнює 26 см ,а його діагоналі дорівнюють 7 см і 11 см .Знайдіть сторони паралелограмма

Answer 1

Р=26       (а+в)*2=26        а+в=13

д1=7см
д2=11см
д1^2+д2^2=2(а^2+в^2)
7^2+11^2=2*(а^2+в^2)
49+121=2*(а^2+в^2)
170=2*(а^2+в^2)
а^2+в^2=85


составим систему уравнений
а^2+в^2=85          (13-в)^2+в^2=85  
а+в=13                  а=13-в

169-26в+2*в^ 2=85  
2*в^ 2-26в+84=0 разделяем обе части на 2
в^ 2-13в+42=0
в1= 6см    или в2=7 см
значит а1=13-6=7см или а2=13-7=6см