Question

подробно объясните, как решать, весь день решаю это, не могу решить =(((

Answer 1

$4tg^2(x)-frac{11}{cosx}+10=0 \ sinx neq 0; cosx neq 0 ; x neq frac{pik}{2}; k in Z \ 4frac{sin^2x}{cos^2x}-frac{11}{cosx}+10=0 |*cos^2x \ 4sin^2x-11cosx+10cos^2x=0 \ 10cos^2x-11cosx+4(1-cos^2x)=0 \ 10cos^2x-11cosx+4-4cos^2x=0 \ 6cos^2x-11cosx+4=0 \  t=cosx \; t in [-1;1] \ 6t^2-11t+4=0 \ D=121-16*6=25 \ t_{1,2} = frac{11б5}{12} \ t_{1,2} = frac{16}{12} ; frac{1}{2} \  cosx neq frac{16}{12} ; cosx<1; \ cosx=1/2; x=бfrac{pi}{3}+2pk; k in Z$