Question

Нужна помощь с неопределенным интегралом..$frac{3}{2} intlimits { frac{dx}{ sqrt{3-4x-4x^2} } }$

Answer 1

$frac{3}{2} intlimits { frac{dx}{ sqrt{3-4x-4x^2} } } , = frac{3}{2} intlimits { frac{ sqrt{-4x^2-4x+3} }{-4x^2-4x+3} } , dx = frac{3}{2} intlimits { frac{ sqrt{-(2x+1)^2+4} }{-(2x+1)^2+4} } , dx =\= {2x+1=u,,,,2dx=du}= frac{3}{2} intlimits { { frac{ sqrt{4-u^2} }{-2u^2+8} } , dx =$
$= frac{3}{4} intlimits { frac{ sqrt{-u^2+4} }{-u^2+4} } , dx = frac{3}{4} arcsin frac{u}{2} +C= frac{3}{4} arcsin frac{2x+1}{2} +C$