Question

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите AC если BC=21

Answer 1

Если центр описанной около треугольника окружности лежит на его стороне, то этот треугольник является прямоугольным, а сторона, на которой находится центр - его гипотенуза. При этом длина гипотенузы равна диаметру окружности:
АВ = 2 x R = 2 x 14.5 = 29
Длину катета АС найдем по теореме Пифагора:
АС =  sqrt (AB^2 - BC^2) = sqrt (29^2 - 21^2) = sqrt ((29-21)(29+21)) = sqrt (8 x 50) = sqrt 400 = 20