Question

Разложить многочлен на множители,комбинируя различные способы:
а)36 - p² + 2pt - t² = ?
б)z³ + 7zv² + 7z²v + v³ = ?
в) x³ + 10x² - 20x - 8 = ?

Answer 1

а)36 - p² + 2pt - t² = 36-(p-t)²=(6-p+t)(6+p-t)
б)z³ + 7zv² + 7z²v + v³ = (z+v)³+4zv²+4z²v= (z+v)³+4zv(v+z)=(v+z)((v+z)²+4zv)=(z+v)(v²+6zv+z²)
в) x³ + 10x² - 20x - 8 = x³ - 6x² + 12x - 2³+16x²-32x=(x-2)³+16x(x-2)=(x-2)((x-2)²+16x)=(x-2)(x²+12x+4)