Question

Доведіть, що 25^4 - 125^2 кратне 40

Answer 1

$frac{25^4-125^2}{40}=frac{(5^2)^4-(5^3)^2}{40}=frac{5^8-5^6}{40}=frac{5^6(5^2-1)}{40}=frac{5^6(25-1)}{5*8}=\\=frac{5^6(24)}{5*8}==frac{5^6(3*8)}{5*8}=5^5*3=9375$