Question

найти точку минимума 2x^4+18

Answer 1

Пусть наш график имеет вид 
$y=2x^4+18$
Для нахождения точки минимума сперва найдем производную
$y'=(2x^4+18)'=4*2x^3=8x^3$
Найдем точки., при которых  производя равна 0
$y'=0\8x^3=0\x=0$
НАРИСОВАТЬ ОСЬ Ох И ОТМЕТИТЬ ТОЧКУ Х=0, данная точка разбивает ось Ох на два интервала
1.(- беск; 0)
2. [0; беск)
Определим знак  производной функции при прохождении через данную точку, подставив значения из выбранного интервала в  производную, то есть 
1.(- беск; 0): у'(-3)=8*(-1)^3=8*(-1)=-8              <0
2. [0; беск)  у'(1)=8*1^3=8*1=8                          >0
и так получается, что точка х=0, является экстремумом функции и является точкой минимума. Найдем у(0)=2*0^4+18=18
Ответ: минимум функции у=2x^4+18, равен у(0)=18