Question

Ск-ко целых значений х удовлетворяет неравенству :
log по основанию 11 (log по основанию 2 (log (х) по основанию 7))<=0
2)Ск-ко существует целых х ,что
log по основанию 3 (х/10) < log по основанию 7 ( х/10)

Answer 1

1) log₁₁(log₂(log₇x)) ≤ 0
a) ОДЗ  х > 0
б) log₂(log₇x) ≤ 1
    log₇x ≤ 2
    x ≤ 49
Ответ: 50
2) log₃(x/10) < log₇(x/10)
a) ОДЗ  x > 0
б) log₃ x - log₃10 < log₇x - log₇10
  log₃ x -  log₇x  < log₃10 - log₇10 
  log₃x - log₃x/log₃7 < log₃10 - log₃10/log₃7| * log₃7 ≠ 0, log ₃7 > 0
log₃x * log₃7 - log₃x < log₃10 * log₃7 - log₃10
log₃x(log₃7 -1) < log₃10( log₃7 - 1) | : (log₃7 -1)> 0
log₃x < log₃10
x < 10
Ответ: 9