Question

1. Сколько решений имеет система уравнений
$left { {{x^2+y^2=9} atop {y=x^2}} right.$

2. Найдите область определения выражения
$sqrt{frac{x^2-25}{x^2+x+7}}$

Answer 1

$1); left { {{x^2+y^2=9} atop {y=x^2}} right. ; left { {{x^2+x^2=9} atop {y=x^2}} right. ; left { {{x^2}=frac{9}{2} atop {y=x^2}} right. ; left { {{x=pm frac{3}{sqrt2}} atop {y=frac{9}{2}}} right. \\Otvet:; ; (-frac{3}{sqrt2};frac{9}{2}); ,; (frac{3}{sqrt2};frac{9}{2}); .\\2); ; sqrt{frac{x^2-25}{x^2+x+7}}\\ODZ:; ; frac{x^2-25}{x^2+x+7} geq 0\\x^2+x+7 textgreater 0; ,; tak; kak; ; D=1-4cdot 7=-27 textless 0; Rightarrow \\x^2-25 geq 0\\(x-5)(x+5) geq 0$

$+++[-5, ]---[, 5, ]+++\\xin (-infty ,-5, ]cup [, 5,+infty )$