Question

вдоль тропинки высаженны тюльпаны. после зимних морозов осталось только несколько из них. растояния между ними оказались 26, 65 и 91 см какое наименьшее количество луковиц тюльпанов нужно посадить, что бы расстояние между любыми двумя соседними цветками были равны между ссобой?

Answer 1

Задача сводится к тому, чтобы найти НОД(26, 65, 91)

НОД(26, 65, 91) :

26 = 2 * 13
65 = 5 * 13
91 = 7 * 13

НОД(26, 65, 91) = 13

2, 5 и 7 - количество промежутков, которое будет на соответствующем участке после дополнительной посадки. В общем случае число точек, соответствующих N промежуткам равно N + 1, но у нас уже есть две крайние точки (луковицы), поэтому в нашем случаем N + 1 - 2 = N - 1

(2 - 1) + (5 - 1) + (7 - 1) =  11 луковиц