Question

СРОЧНО!!!!! лодка прошла 33 км по течению и 2 км против течения реки, затратив на путь по течению на 2 ч 30 мин больше, чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 10 км/ч.

Answer 1

х км/ч скорость течения реки,
10+х км/ч скорость лодки по течению реки,
10-х км/ч скорость лодки против течения реки.
2ч30мин=2,5ч

33/(10+х)=2/(10-х) + 2,5
33/(10+х)-2/(10-х) = 2,5
33(10-х)-2(10+х) /(10+х)(10-х) = 2,5
330-33х -20-2х =2,5(100-х² )
310-35х =250-2,5х²
310-35х -250+2,5х² =0
2,5х²-35х+60=0
2,5(x²-14x+24)=0
x²-14x+24=0
D=196-4*24=196-96=100 (10²)
x1=14+10/2=24/2=12 не подходит по условию задачи, т.к. скорость реки не может быть больше скорости лодки.
x2=14-10/2=4/2=2 км/ч скорость течения реки

Ответ: 2 км/ч