Question

Катеты прямоугольного треугольника 8 и 15см, S-?, R-?, r-?, высота к гипотенузе-?

Answer 1

s=1/2*a*b=1/2*15*8=60
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, так как угол в 90 градусов опирается на диаметр
$R= frac{ sqrt{15^{2}+ 8^{2} }}{2} = frac{17}{2} =8.5$
Также площадь треугольника вычисляется по формуле
$S=r*р$, где r-радиус вписанной окружности, р - полупериметр треугольника
S=60   р=(15+17+8=40)/2=20
$r= frac{S}{p} = frac{60}{20} =3$
H-высота к гипотенузе   c-гипотенуза
Через площадь
S=1/2*a*b=1/2*H*c
c*H=a*b,   H=a*b/c=15*8/17=120/17=$1 frac{1}{17}$