Question

длина большей диагонали прямоугольной трапеции равна корень из 29,средняя линия равна 4,а площадь трапеуии 8.Найти острый угол трапеции в градусах

Answer 1

Средняя линия - это полусумма оснований, а площадь трапеции - это полусумма умноженная на высоту. Имеем
S=(а+b)*h/2, где (а+b)/2=4
8=4*h
h=2
По т. Пифагора d²=в²+h²
√29²=b²+2²
b²=29-4
b²=25
b=5
a+b=4*2
a=8-5
a=3
Если построить высоту из вершины тупого угла,то получится прямоугольный треугольник со сторонами 2 см и (5-3)см=2см, т.е. равнобедренный, следовательно острый угол 45°