Question

log5 (2+3*5^-x)=x+1
Как решать ?

Answer 1

$log_{5}(2+3*5^{-x})=x+1$
$5^{x+1}=2+ frac{3}{5^x}$
$5* 5^{x}=2+ frac{3}{5^x}$
5^x=t, t>0
5t=2+3/t
5t²-2t-3=0
D/4=1+15=16, √16=4
t1=(1+4)/5=1
t2=(1-4)/5=-0.6, -0.6>0 не удовлетворяет условию, значит t=1
5^x=1
5^x=5^0
x=0
ответ: х=0