Question

Сторона ромба равна 5, а длины диагоналей отпросятся как 4:3. Найдите сумму длин диагоналей ромба

Answer 1

Т.к. AC:AB=4:3, то AC=4x и AB=3x.
Т.к. AC=AO+OC=4x, следовательно AO=OC=2x и DB=DO+OB=3x, то DO=OB=1,5x
По Теореме Пифагора AB^2=AO^2+OB^2,где AB=5,то
25=4x^2+2,25x^2
25=6,25x^2
x^2=4
И т.к. длина не может быть отрицательной,то значение x берем
положительное => x=2
Тогда AC=8 и DB=6.
И AC+DB = 8+6=14.