Question

5) Сумма координат точки пересечения прямых 2х+5у=10 и 5х+2у=11 равна:
А)5
Б)3
В)4
Г)1
Д)2


7)прямые 2х-3у=8 и 4х+5у=5 пересекаются в точке :
А)(2,5;-1)
Б)(2;-3)
В)(1;-3)
Г)(3;1)
Д)(2,5;1)

Answer 1

5)
{2x+5y=10 | умножим на "5"
{5x+2y=11 | умножим на "2"

{10x+25y=50
{10x+4y=22

10x+25y=50
10x=50-25y

50-25y+4y=22
-21y=22-50
-21y=-28
y= -28/(-21)=28/21=4/3 = 1 ¹/₃

10x=50- 25*(⁴/₃)
10x=50- ¹⁰⁰/₃
10x=(¹⁵⁰⁻¹⁰⁰)/₃
10x=⁵⁰/₃
x=⁵⁰/₃ * ¹/₁₀
x=⁵/₃=1 ²/₃

x+y=⁵/₃ + ⁴/₃ = ⁹/₃ =3
Ответ: Б)

7)
{2x-3y=8  | умножим на "2"
{4x+5y=5

{4x-6y=16
{4x+5y=5

4x-6y=16
4x=16+6y

16+6y+5y=5
11y=5-16
11y= -11
y= -1

4x=16+6*(-1)
4x=16-6
4x=10
x=2.5

(2.5; -1) - точка пересечения графиков
Ответ: А)