Question

Мячик брошен вертикально вверх. пока мячик не упал на землю его высота h(t) меняется по следующему закону h(t)=-5t^2+18t , где t - время в секундах прошедшее за время броска. найдите скока секунд мячик будет находится на высоте не менее 6,4 метра

Answer 1

Решим неравенство -5t² + 18t ≥ 6.4
Решим это неравенство методом интервалов. Для этого сначала найдем корни квадратного уравнения -5t² + 18t - 6,4 = 0. Найдем дискриминант D для этого уравнения:
D=b² - 4ac=18²-4*(-5)*(-6,4)=324-128=196=14²
Теперь можно вычислить корни:
t₁=-b-√D/2а=-18-14/2*(-5)=-32/-10=3,2
t₂=-b+√D/2а=-18+14/2*(-5)=-4/-10=0,4
Промежуток времени от t₁ до t₂ равен t₂ - t₁ = 3,2 - 0, 4 = 2, 8
Ответ: 2,8 сек