Question

Решите пожалуйста номер 226

Answer 1

226. $frac{x-2}{|x-3|} textgreater 0$
Дробь больше 0, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.
Кроме того, в знаменателе модуль. Знаменатель может иметь 2 знака.
Отсюда вывод - решение имеет 4 варианта.
1) x-2 > 0,  x > 2.
    3-x > 0,  x < 3.         -------- 2 +++++3-------
 
2) x-2 < 0,  x < 2.  
    3-x < 0,  x > 3.         ++++++2 --------3+++++

3) x-2 > 0,  x > 2.
    -3+x > 0,  x > 3.         ------- 2--------3+++++

4) x-2 > 0,  x < 2.
    -3+x < 0,  x < 3.        ++++++2 ------3-------

Знаками ++++ показано решение системы.
Объединение всех решений даёт ответ:
х > 3,
2 < x < 3.